Задачи

12 марта 2015 в 19:11

Механизм приводится в движение кривошипом 1, который вращается с постоянной угловой скоростью w1 = 1 рад/с (рис. 2.3.12). Относительно шатуна 2 перемещается точка М по закону см. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени 1/3 с, когда угол a = 60°, если ОА = СВ = 25 см. Ответ: a = 2,11 м/с2.

В кулисно-ползун­ном механизме (рис. 2.3.11) стержень 2 дви­жется влево замедленно. В момент вре­мени, когда угол a = 30°, скорость и ус­корение его равны v2 = 1 м/с, a2 = 1 м/с2. Определить угловую скорость и угловое ускорение кулисы 1 в заданном положении механизма, если h = 20 см. Ответ: w1 = 1,25 рад/с, e1 = 4,16 рад/с2.

Треугольник вращается вокруг оси АВ по закону рад (рис. 2.3.10). Относительно треугольника по его гипотенузе движется точка М по закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение в  момент времени 1 с, если О1О = 25 см. Ответ: v = 27 cм/с, a = 64,2 cм/с2.

Диск радиуса R = 1,2 м вращается по закону рад вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через точку А. Относительно диска движется точ­ка М по ободу согласно закону см (рис. 2.3.9). Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 2 с, если АВ = 40 см Ответ: v = 4,33 м/с, a = 16,8 м/с2.

Квадрат со стороной 40 см вращается по закону рад во­круг оси, проходящей через точки А и В и совпадающей с диагональю квадрата (рис. 2.3.8). Относительно квад­рата по его стороне движется точка М по закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 2 с. Ответ: v = 32,4 см/с, a = 92,1 см/с2.

Кольцо радиуса R = 30 см вращается по закону рад вокруг оси, проходящей через точки А и В (рис. 2.3.7). Относительно кольца движется точка М по закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 2 с, если OD = 15 см. Ответ: v = 1,39 м/с, a = 5,68 м/с2.

Полудиск радиуса R = 60 см вращается по закону рад вокруг диаметральной оси, проходящей через точки А и В. Точка М движется относительно диска по полуокружности согласно закону см (рис. 2.3.6). Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 1 с. Ответ: v = 0,696 м/с, a = 1,01 м/с2.

Диск радиуса R = 30 см вращается по закону рад вокруг оси, проходящей через точки А и В и касательной к его ободу (рис. 2.3.5). Точка М движется относительно диска по ободу согласно закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 2 с. Ответ: v = 0,773 м/с, a = 2,52 м/с2.

Диск радиуса R = 20 см вращается по закону рад вок­руг оси, проходящей через точки А и В вдоль его диаметром диска (рис. 2.3.4). Точка М движется относительно диска по ободу согласно закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 0,5 с. Ответ: v = 1,91 м/с, a = 19,6 м/с2.

Квадратная плита вращается по закону рад вокруг оси, проходящей через точку С и перпендикулярной плоскости чертежа (рис. 2.3.3). Точка М движется относительно плиты по полуокружности радиуса R = 45 см по закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение в момент времени 1 с. Ответ: v = 1,17 м/с, a = 3,06 м/с2.

Диск радиуса 30 см вращается по закону рад вокруг оси, проходящей через точку О и перпендикулярной его плоскости (рис. 2.3.2). Точка М движется относительно диска по ободу согласно закону см. Определить абсолютные скорость и ускорение точки М в момент времени 1 с. Ответ: v = 0,63 м/с, a = 2,79 м/с2.

Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через точку C, по закону рад (рис. 2.3.1а). Относительно диска по хорде AB движется точка М по закону см. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M в момент времени t1 = 7 с, если OC = 45 см. Решение: 1. Точка М совершает сложное движение: движется по диску (относительное ...

Сложным называется движение точки (или тела), которое рассматривается одновременно в разных системах отсчета. Теорема о сложении скоростей. При сложном движении точки абсолютная скорость равна сумме ее относительной и переносной скоростей: . Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса). При непоступательном переносном движении абсолютное ускорение точки ...

11 марта 2015 в 20:10

Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет в начальный момент времени угловую скорость . Известно, что во все время движения ускорение любой точки образует постоянный угол 45° с радиусом вращения. Найти зависимости угловой скорости и углового ускорения от времени. Ответ: .

Механизм состоит из зубчатой рейки 1, зубчатых колес 2, 4, 6 со шкивами 3, 5, 7 и груза 8 (рис. 2.2.12). Рейка движется вверх ускоренно и в данный момент времени имеет скорость v1 = 12 м/с и ускорение . В этот же момент времени определить скорости и ускорения точек А, В и С, а также скорость и ускорение груза, если см, см, см, см, см, Ответ: vA = 6 см/с, aA = 2,69 ...

Механизм состоит из зубчатой рейки 1, блока зубчатых колес 2, зубчатого колеса 3 со шкивом 4, ступенчатого шкива 5 и груза 6 (рис. 2.2.11). Груз опускается по закону ( – в сантиметрах, – в секундах). В момент времени t = 2 с определить скорости и ускорения точек А, В и С, а также скорость и ускорение рейки, если см, см, см, см, см, см, Ответ: v1 = vA = 80 см/с, a1 = ...

Угловая скорость зубчатого колеса 1 изменяется по закону (рис. 2.2.10). Колесо 1 находится во внешнем зацеплении с зубчатым колесом 2, жестко соединенным с валом. На вал намотана нить, несущая груз 3. Определить скорость и ускорение груза в момент времени t = 1 с, если радиусы колес и вала соответственно равны: м, м, м. Ответ: , , груз движется вверх замедленно. ...

Двухступенчатый редуктор (рис. 2.2.9) состоит из конической и цилиндрической зубчатых передач с числом зубьев колес , , , . Вал I вращается с угловой скоростью рад/с. Все зубчатые колеса жестко закреплены на валах. Определить угловую скорость вала II. Ответ: рад/с. рис. 2.2.9

Редуктор (рис. 2.2.8) состоит из четырех зубчатых колес, жестко закрепленных на валах. Вал I вращается с угловой скоростью рад/с. Определить угловую скорость вала II, если число зубьев на соответствующих колесах . Ответ: . рис. 2.2.8

В зубчатой передаче движение от ведущего колеса 1 радиуса 0,2 м через блок колес 2 передается колесу 3 радиуса 0,8 м (рис. 2.2.7). Определить угловую скорость колеса 3 в момент времени 2 с, если колесо 1 вращается согласно закону , . Ответ: рад/с. рис. 2.2.7

Adblock
detector