Задачи

28 февраля 2015 в 00:22

На прямолинейный стержень длины 2l, нижний конец которого шарнирно закреплен, а средней точкой он опирается на ступеньку высоты h, надето тяжелое колечко. При каком значении коэффициента трения скольжения f колечко останется в равновесии, если <? Ответ: 0.

Однородный цилиндр радиуса R покоится на шероховатой плоскости, образующей угол a с горизонтом (рис. 1.3.3). Определить, при каких значениях угла a возможно равновесие цилиндра, если коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен f, коэффициент трения качения равен δ. Рис.1.3.3 Рис.1.3.4 Решение: 1. Рассмотрим равновесие цилиндра, мысленно освобождая его ...

Однородный тяжелый стержень опирается в точке А на шероховатый пол, а в точке В на гладкую стену (рис. 1.3.1). Определить угол a, который стрежень образует с горизонталью при равновесии, если коэффициент трения между полом и стержнем равен f. Рис.1.3.1 Рис.1.3.2 Решение: 1. Рассмотрим равновесие стержня, мысленно освобождая его от связей (стены в точке А и пола в ...

При стремлении сдвинуть тело, лежащее на шероховатой поверхности, возникает сила реакции, которая имеет две составляющие – нормальную и силу трения скольжения. Сила трения скольжения при равновесии тела меняется от нуля до максимального значения, которое определяется равенством , где f − коэффициент трения скольжения, N − нормальная реакция шероховатой поверхности. ...

Перегородка, состоящая из двух однородных прямоугольных пластин веса 1,6 кН каждая, закреплена подпятником в точке А, цилиндрическим шарниром в точке В и удерживается в точке D стержнем, параллельным оси Ox (рис. 1.2.20). В точках С и К на перегородку действуют сила Р1 = 2 кН, лежащая в плоскости Oyz, и горизонтальная сила Р2 = 1,8 кН. Определить реакции связей для того ...

Перекрытие, состоящее из двух однородных прямоугольных пластин веса 1,6 кН каждая, закреплено сферическим шарниром в точке О, цилиндрическим шарниром в точке А и удерживается в точке D стержнем (рис. 1.2.19). На горизонтальную пластину действует пара сил с моментом М = 2,4 кН∙м, а на вертикальную сила Р = 2 кН, расположенная в горизонтальной плоскости. Определить реакции ...

На ворот веса 500 Н действует сила Р = 200 Н, приложенная к точке D колеса радиуса r перпендикулярно оси Оy (рис. 1.2.18). Определить реакции подпятника в точке O и подшипника в точке B, а также натяжения Т1 и Т2 в ветвях ремня, охватывающего шкив радиуса R, если ОА = АВ = ВС =50 см, r = 30 см, R = 40 см, Т1 = 1,5Т2. Ответ: XO = 38,9 Н, YO = –190 Н, ZO = 600 Н, XB = –350 ...

Однородная квадратная плита веса 240 Н закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим шарниром в точке В и удерживается в точке D идеальным стержнем (рис. 1.2.17). На плиту действует пара сил, лежащая в плоскости плиты, с моментом М = 120 Н∙м. Определить реакции связей, если AВ = AD = ВE = 1 м. Ответ: XA = –120 Н, YA = –120 Н, ZA = 0, XB = 0, ZB = 120 Н, RD = ...

Два шарнирно-соединенных между собой однородных стержня веса 6 кН и длины 4 м, закреплены сферическими шарнирами в точках A и B (рис. 1.2.16). Стержни удерживаются в указанном положении невесомым вертикальным тросом в точке D. На стержни действуют пары сил, лежащие в горизонтальной плоскости, с моментами M1 и M2. Определить реакции шарниров в точках А и В, а также силу ...

Однородная плита веса 6 кН подвешена при помощи стержней 1, 2,…, 6, весом которых можно пренебречь (рис. 1.2.15). На плиту действуют сила P = 2 кН и пара сил, расположенная параллельно плоскости Ayz, с моментом M = 2 кН∙м. Определить усилия в стержнях, если АВ = ВС = 2 м, AE = 20 см, длины стержней 1, 3 и 5 равны 1 м. Ответ: S1 = –2,8 кН, S2 = –2,24 кН, S3 = 2,2 кН, S4 = ...

Однородная квадратная плита массы 50 кг закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим шарниром в точке В и опирается на ребро в точке С (рис. 1.2.14). На плиту действует сила F = 240 Н, параллельная плоскости Аxz. Определить реакции опор, если 2ВЕ = ЕС, b = 30°, a = 30°. Ответ: XA = 208 Н, YA = 60 Н, ZA = 210 Н, YB = –183 Н, ZB = 186 Н, RС = 247 Н.

Однородная прямоугольная крышка 1 веса 240 Н удерживается в равновесии грузом 2 массы m при помощи шнура 4, перекинутого через блок 3 (рис. 1.2.13). Шнур натянут параллельно плоскости Ayz. На крышку действует сила F = 120 Н, которая параллельна оси Ax. Определить реакции связей и массу груза, если СЕ =2ВЕ = 2АВ, a = 60°, b = 15°, если шнур параллелен плоскости Ayz. Ответ: ...

Груз 1 веса 1,2 кН удерживается в равновесии силой P, приложенной параллельно оси Ax к рукоятке 3 ворота 2 (рис. 1.2.12). Определить реакции подшипников вала в точках А и В, а также величину силы Р, если a = 40 см, b = 50 см, с = 10 см, DE = 50 см, R = 20 см. Ответ: XA = –48 Н, YA = 600 Н, XB = 528 Н, YB = 600 Н, Р = 480 Н.

Однородная квадратная плита веса 160 Н удерживается в горизонтальном положении цилиндрическим шарниром в точке B, сферическим шарниром в точке A и идеальным стержнем в точке D (рис. 1.2.11). Определить реакции связей, если на плиту действуют силы P1 = 80 Н и P2 = 50 Н, приложенные в серединах соответствующих сторон, AE = AD. Ответ: XA = –105 Н, YA = –50 Н, ZA = 40 Н, XB = ...

На вертикальный вал 2 насажены колесо 1 радиуса R и диск 3 радиуса r (рис. 1.2.10). Определить силу Q и реакции подпятника в точке A и подшипника в точке B в положении равновесия, если || Ay, , AC = CB = BD = a, Р = 100 Н, R = 1 м, r = 10 см. Ответ: Q = 1000 Н, XA = 250 Н, YA = –6,7 Н, ZA = 0, XB = –750 Н, YB = –179,9 Н.

Однородная квадратная плита веса 2 кН, закрепленная цилиндрическим шарниром в точке B и сферическим шарниром в точке A, удерживается в горизонтальном положении невесомым вертикальным стержнем в точке C (рис. 1.2.9). На плиту действует сила F = 4 кН, параллельная плоскости Axz. Определить реакции связей, если a = 60° Ответ: XA = –2 кН, YA = –2 кН, ZA = 1 кН, YB = 2 кН, ZB = ...

На коленчатый вал АВ действуют сила Q и сила P (рис. 1.2.8). Определить реакции подшипников в точках А и В и угол α при равновесии вала, если Q = P = 4 кН, AC = CD = BD = a, c = d. Ответ: XA = –4,62 кН, ZA = –4 кН, XB = 1,15 кН, ZB = –2 кН, α = 30°.

На однородную призму веса 20 кН действует сила F = 16 кН, параллельная плоскости Bxz (рис. 1.2.7). Определить реакции цилиндрического шарнира в точке А, сферического шарнира в точке В и подвижной шарнирной опоры в точке D, если AB = ED = 2AE, a = 30°. Ответ: YA = 12 кН, ZA = –4,7 кН, XB = –13,9 кН, YB = –12 кН, ZB = 18 кН, RD = 14,7 кН.

Прямоугольная однородная крышка (рис. 1.2.6) веса 490 Н удерживается в наклонном положении невесомой горизонтальной нитью, соединяющей точки С и Е, сферическим шарниром в точке А и цилиндрическим шарниром в точке В. Определить реакции шарниров и натяжение нити, если АВ = 3ВС = 1,5 м. Ответ: XA = 141 Н, YA = 849 Н, ZA = 490 Н, RВ = 0 Н, T = 860 Н.

Груз 1 массы 40 кг поднимается равномерно при помощи ворота 2, который приводится в движение цепью 3, соединённой с мотором 4 (рис. 1.2.5). Нижняя ветвь цепи параллельна оси Вy, а верхняя составляет с прямой, параллельной оси Вy, угол a = 30°. Пренебрегая весом цепи, определить реакции подшипников в точках А и В, а также натяжения в ветвях цепи, если натяжение ведущей ветви T ...

Adblock
detector