Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через точку C, по закону рад (рис. 2.3.1а). Относительно диска по хорде AB движется точка М по закону см.
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M в момент времени t1 = 7 с, если OC = 45 см.
Решение:
1. Точка М совершает сложное движение: движется по диску (относительное движение) и вместе с диском (переносное движение).
2. Определим положение точки на хорде в указанный момент времени
и изобразим ее в заданный момент времени (рис. 2.3.1б).
3. По заданному закону относительного движения определим относительные скорость и ускорение точки M
В момент времени t1:
Изобразим оба вектора (рис. 2.3.2).
4. По заданному закону переносного движения и найденному положения точки M определим ее переносные скорость и ускорение. Угловые скорость и ускорение диска определяются равенствами
Тогда
В заданный момент времени:
Изобразим векторы (рис. 2.3.2) с учетом установленного характера движения диска (диск вращается в сторону противоположную указанному на рисунке направлению отсчета угла j замедленно).
5. Определим ускорение Кориолиса
Для определения направления ускорения Кориолиса можно воспользоваться правилом Жуковского (рис. 2.3.2).
6. Определим абсолютные скорость и ускорение точки M.
По теореме косинусов:
(Рассматривая треугольник OCM, получим ).
Ускорение находится по его проекциям на оси координат
где
Откуда
a = 109 см/с2.