Определить реакции шарниров и усилие в стержне, если вес плиты 10 кН.

Однородная квадратная плита 1 (рис. 1.2.1) удерживается в горизонтальном положении сферическим шарниром в точке A, цилиндрическим шарниром в точке B и невесомым стержнем 2. Плита нагружена силой F = 4 кН расположенной в плоскости Ayz. Определить реакции шарниров и усилие в стержне, если вес плиты 10 кН.

Рис. 1.2.1

Решение:

1. Рассмотрим равновесие плиты, мысленно освобождая ее от наложенных связей (сферический шарнир в точке А, цилиндрический шарнир в точке В и стержень 2).

2. Изобразим силу тяжести плиты и реакции внешних связей, приложенных к плите (рис. 1.2.2).

3. Используя условия равновесия плиты, находящейся под действием пространственной системы сил, и обозначая длину отрезка и через , находим

Рис. 1.2.2

Откуда

; Y_A = 8,4 кН; Z_A = 13,4 кН; Y_B = 0; Z_B = 3,5 кН; R_C = 16,9 кН.

Модуль реакции шарнира в точке А определяется по ее составляющим равенством

.

Откуда .