Определить угол a, который стрежень образует с горизонталью при равновесии

Однородный тяжелый стержень опирается в точке А на шероховатый пол, а в точке В на гладкую стену (рис. 1.3.1). Определить угол a, который стрежень образует с горизонталью при равновесии, если коэффициент трения между полом и стержнем равен f.

Рис.1.3.1 Рис.1.3.2

Решение:

1. Рассмотрим равновесие стержня, мысленно освобождая его от связей (стены в точке А и пола в точке В).

2. Изобразим силу тяжести и реакции связей (рис. 1.3.2).

3. Используя условия равновесия балки в форме

, , ,

имеем

, ,

, ,

, .

Откуда

, .

4. Запишем неравенство, которому удовлетворяет сила трения при равновесии

, или .

Откуда

.