Приведение произвольной системы сил к простейшему виду

Основная теорема статики. Произвольную систему сил, действующую на твердое тело, можно заменить эквивалентной системой, состоящей из силы и пары сил. Сила равна главному вектору системы сил и приложена в произвольно выбранной точке тела (центре приведения), момент пары равен главному моменту системы сил относительно этой точки.

Главный вектор системы сил :

определяется своими проекциями на оси координат:

, , ,

.

Главный момент системы сил относительно центра O:

определяется своими проекциями на оси координат:

, , ,

.

Возможны следующие случаи приведения системы сил к центру:

1. , .

Система сил приводится к равнодействующей. Линия действия равнодействующей проходит через центр приведения.

2. , .

Система сил приводится к паре сил.

3. , , − система сил имеет равнодействующую, которая не проходит через центр приведения. Ее линия действия определяется уравнениями

4. , , − система сил приводится к динамическому винту (силе и паре, лежащей в плоскости, перпендикулярной силе).

Момент пары сил динамического винта

.

Ось динамического винта определяется уравнениями

.

5. , − уравновешенная система сил.