К простейшим движениям твердого тела относятся поступательное и вращательное.
Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая прямая, взятая в теле, остается параллельной своему начальному положению.
Теорема. При поступательном движении все точки твердого тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени равные скорости и ускорения.
Вращательным называется движение твердого тела, при котором все точки некоторой прямой, связанной с телом, остаются неподвижными во время движения. Эта прямая называется осью вращения.
Рис. 2.2.1
Положение тела определено, если задан угол между плоскостями
и
, проходящими через ось вращения (
с единичным направляющим вектором
). (рис. 2.2.1). Плоскость
неподвижна, а плоскость
жестко связана с телом. Угол
измеряется в радианах и изменяется с течением времени,
– уравнение вращательного движения твердого тела.
Угловая скорость характеризует изменение угла поворота с течением времени.
Угловое ускорение – характеризует быстроту изменения угловой скорости.
Если угловая скорость постоянна, то вращение называется равномерным и происходит по закону
.
Если угловое ускорение постоянно, то вращение называется равнопеременным и происходит согласно уравнениям:
Модули скорости, ускорения, касательного, нормального ускорений точки вращающегося тела, находящейся на расстоянии от оси вращения, определяются по формулам:
Ускорение точки составляет угол с направлением нормали, при этом