Геометрическое нивелирование это метод определения разностей высот точек посредством горизонтального визирного луча, получаемого при помощи нивелира. На рис. А и В — точки местности, J — нивелир, Jа и Jb — горизонтальные визирные лучи,
Аа = ЗА и Вв = ПВ – отрезки вертикально установленных задней и передней реек, отсчитываемые при визировании по делениям, подписи которых возрастают снизу вверх, а в поле зрения трубы — сверху вниз. Разность НВ – НRpA — высот передней и задней точек можно найти из равенства
НВ – НRpA = 3А -ПВ,
откуда
НВ = НRpA + ( З А – ПВ). (51)
При нивелировании точек сетки квадратов сначала вычисляют высоту горизонта прибора ГП, прибавив к высоте НRpA репера в точке А отсчёт по задней рейке ЗА , равный величине отрезка Аа
ГП = НRpA + ЗА, (52)
а затем вычисляют высоты всех вершин квадратов, относящихся по схеме (рис.41 ) к этой станции, например точки В, вычитая от горизонта прибора ГП отсчёт по передней рейке ПB равный величине отрезка Вв), аналогично для
НВ = ГП – ПB.
Аналогично вычисляется высоты для любой i вершины данной станции Н i = ГП – П i . (53)
В нивелирных ходах с целью ослабления влияния инструментальных и рефракционных источников ошибок нивелир устанавливают посередине между точками А и В.
Разности высот точек, удаленных одна от другой, определяют из нивелирных ходов путем последовательной перестановки нивелира и реек, причем связь между смежными пролетами осуществляется через переднюю точку, в которой рейка при переходе остается на месте, а задняя рейка переставляется вперед по ходу. Разность высот между конечной НК и начальной НN точек хода находится как разность сумм всех отсчетов по задним и всех отсчетов по передним рейкам, т. е.
НК –НN = 3-П. (54)