Она в отличие от предыдущей предусматривает использование непрерывной случайной величины, в качестве которой выступает рыночная цена акции. Исходной информацией является:
S–текущая цена
Е– цена исполнения
e– δ*t – дисконтный множитель по непрерывной ставке
δ=ln(1+q)
σ2–дисперсия доходности, которая определяется обычным путем на основе обработки статистической информации о изменении курса акций за период
Цена опциона определяется следующим образом:
V=S*N(d1)–E* e– δ*tN(d2)
N(d1) и N(d2) – функция нормального распределения (Лапласа)
d1 и d2 – квантиль нормального распределения
Пример:
Е=100 S=143 δ=0.05
σ2=0.09
d1=1.1872
d2=0.8872
V=41.056 t=1 (за один период)
Цена опциона получилась значительно больше, чем при биномиальной оценке. Совпадения быть не должно, так как в расчетах фигурирует новый параметр – дисперсия.