Задачи

Произвести расчет провода определенной марки, известной площади поперечного сечения, подвешенной на воздушной трехфазной линии электропередач.

Рисунок. Схема участка ЛЭП

Исходные данные к задаче:

II ветровой район,

q = 400 Па – скоростной напор ветра,

Марка провода – АС,

А = 24 м² – площадь поперечного сечения провода,

d = 21,6 м – расчетный диаметр провода,

q_п = 9,97 Н/м – расчетный вес провода,

l = 240 м – пролет между опорами.

t_cp_.= 10 ⁰C – среднегодовая температура,

t_min = -20 ⁰C – минимальная годовая температура,

t_max = 30 ⁰C – максимальная годовая температура,

Е = 8,45 Па – модуль упругости провода,

12,2 Па – допускаемое напряжение,

18,9 – коэффициент линейного расширения провода.

I снеговой район,

5м – толщина стенки гололеда,

Решение:

1. Определение удельных приведенных нагрузок при различных режимах работы

1.1. I расчетный режим: провода и тросы покрыты гололедом, t=-5 ⁰C, скоростной напор ветра 0,25q.

Определим вес 1 п.м. гололеда по формуле:

где – объемный вес льда, тогда

5 (21,6+5) = 3,759 Н/м,

Давление ветра на 1 м провода, покрытого гололедом, определим по формуле:

где – коэффициент, учитывающий неравномерность ветра,

К = 1,2 – коэффициент лобового сопротивления, тогда

400(21,6 + 2 ^. 5) = 3,192 Н/м.

Суммарную интенсивность нагрузки на гибкую нить определим по формуле:

14,095 Н/м.

Удельную нагрузку определим по формуле: , тогда

1.2. II расчетный режим: провода и тросы покрыты гололедом, t=-5 ⁰C, ветра нет.

Проводя вычисления, аналогичные п. 1.1. и учитывая, что ветровая нагрузка отсутствует (q_в2 = 0), получим:

3,759 Н/м,

13,729 Н/м,

1.3. III расчетный режим: скоростной напор ветра q, t=-5 ⁰C.

Гололеда нет (q_л = 0). Ветровую нагрузку тогда определим по формуле:

где , тогда

40021,6 = 8,813 Н/м.

Н/м,

1.4. IV–VII расчетные режимы имеют одинаковую интенсивность нагрузки, ветра и гололеда нет.

9,97 Н/м, тогда .

2. Расчет напряжений в проводах

Определим критическую длину пролета по формуле:

где – температура обледенения,

– максимальная удельная нагрузка, соответствующая температуре обледенения (I режим),

– минимальная удельная нагрузка, соответствующая максимальной годовой температуре (VI режим).

м.

l = 240 м < 242,2 м, следовательно, за базовый режим выбираем VI с минимальной годовой температурой. Принимаем = 12,2 Па= = 1,22 Па. Для определения напряжений в других режимах применим уравнение состояния нити [2, стр. 30]:

Для 7 режима: или

Или после преобразований: –0,186–3,5.

Для решения данного кубического уравнения воспользуемся известными математическими программами, основанными на методе Ньютона или формуле Кардано [3]. Т.к. кубическое уравнение – это уравнение третьей степени, то оно имеет три решения: .