Коэффициент детерминации представляет собой квадрат корреляционного отношения – это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающей влияние на него всех причин и условий.
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
(12)
где n – число единиц совокупности;
yi – индивидуальные значения результативного признака;
у̂i – индивидуальные значения у по уравнению связи;
у̅ – общее среднее значение результативного признака.
Данная формула применяется при вычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной или множественной регрессии).
Сумма квадратов в числителе – это объясненная связью с фактором х (факторами) дисперсия результативного признака у. Она вычисляется по индивидуальным данным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии.
Важнейшее положение, которое следует теперь усвоить любому, желающему правильно применять метод корреляционно-регрессионного анализа, гласит:
Уравнение корреляционной связи измеряет зависимость между вариацией результативного признака и вариацией факторного признака (признаков). Меры тесноты связи измеряют долю вариации результативного признака, которая связана корреляционно с вариацией факторного признака (признаков).