При наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков вычисляется множественный коэффициент корреляции. Т.е. он используется для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости.
Множественный коэффициент корреляции в случае зависимости результативного признака от двух факторов вычисляется по формуле:
(15)
где 
– парные коэффициенты корреляции между признаками.
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: 
.
Условие включения факторных признаков в регрессионную модель – наличие тесной связи между результативным и факторными признаками и как можно менее существенная связь между факторными признаками.
Значимость коэффициента множественной детерминации, а соответственно и адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера:
(16)
где R2 – коэффициент множественной детерминации (R2 
);
k – число факторных признаков, включенных в уравнение регрессии.
Связь считается существенной, если Fрасч > Fтабл – табличного значения F–критерия для заданного уровня значимости α и числе степеней свободы ν1 = k, ν2 = n – k – 1.
Пример.
Известны следующие данные о выручке (у), спросе по номиналу (х1) и объем продаж (х2) корпоративных ценных бумаг. Рассчитать коэффициент множественной корреляции.
Таблица 3
Основные характеристики корпоративных ценных бумаг
|
№ |
Выручка Y, млрд.руб. |
Спрос по номиналу Х1, млрд.руб. |
Объем продаж по номиналу Х2, млрд.руб. |
|
1 |
3 |
6,8 |
3,5 |
|
2 |
5,4 |
11,2 |
6,7 |
|
3 |
5,9 |
9,1 |
6,8 |
|
4 |
4,8 |
6,9 |
5,9 |
|
5 |
3,3 |
6,4 |
3,8 |
|
6 |
3,4 |
6,9 |
4,3 |
|
7 |
5,3 |
12,2 |
6,9 |
|
Итого |
31,1 |
59,5 |
37,9 |
Множественный коэффициент корреляции составит:
