Упорядоченное расположение единиц совокупности по изучаемому признаку представляет собой ряд распределения.
Любой ряд распределения позволяет получить информацию:
– о возможных вариантах значения признака, которые встречаются в данной статистической совокупности
– как часто встречаются отдельные значения данного признака.
В зависимости от признака различают:
-вариационные ряды распределения
-атрибутивные ряды распределения.
Элементы ряда распределения:
Значение признака (варианта) -хi
Частота fi – число единиц совокупности с данным значением признака.
Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.
Частостью называются частоты, выраженные в долях единицы или в %.
Накопленная частота – частота нарастающим итогом.
Накопленная частость – частость нарастающим итогом.
Если варианты расположены по возрастанию или убыванию, то ряды называются ранжированными.
В зависимости от характера вариации признака различают:
– дискретные вариационные ряды распределения
– интервальные ряды распределения.
Ряды распределения удобнее всего анализировать при помощи их графического изображения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. По оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат – величины частот. Точки, полученные на пересечении абсцисс и ординат, соединяются прямыми линиями, в результате получают ломаную линию, называемую полигоном частот.
Рис.3. Полигон распределения студентов по полученной оценке.
Для изображения интервального вариационного ряда применяется гистограмма. По оси абсцисс – длина интервала, по оси ординат – частоты. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если соединить прямыми линиями середины сторон прямоугольников.
Рис. 4. Гистограмма распределения студентов по заработанным баллам
При построении гистограммы распределения ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят плотность распределения признака в соответствующих интервалах.
Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулята – ряд накопленных частот. При построении кумуляты интервального ряда распределения по оси абсцисс откладываются варианты ряда, по оси ординат – накопленные частоты, которые наносят на поле графиков перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем перпендикуляры соединяют ломаной.