Закону распределения Максвелла (1831–1879, шотландский физик, математик, астроном), относящемуся к модулю скорости молекулы газа, соответствует плотность вероятности
где 
m – масса молекулы, K – постоянная Больцмана (1844 – 1906, австрийский физик), T – абсолютная температура. Функция F(x) находится путем интегрирования f(x):
Выполняя замену 
, получим:
Замечание. Распределение Максвелла широко используется при построении математических моделей в механике и электродинамике разреженных газов. Это распределение получено из уравнения Больцмана – основного уравнения кинетической теории.