Теория

Нормальный закон распределения (закон Гаусса)

Нормальный закон распределения (закон Гаусса)

Из известных видов распределения непрерывных случайных величин наиболее часто используют нормальное распределение, описываемое законом Гаусса. Это объясняется как его относительной простотой, так и тем, что многие случайные величины, формирование значений которых определяется большим количеством неконтролируемых факторов, каждый из которых вносит относительно небольшой вклад, имеют распределение, близкое к нормальному.

Определение. Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону (закону Гаусса), если ее плотность вероятности имеет вид

Закон гаусса

где —математическое ожидание; — дисперсия; — среднее квадратическое отклонение этой величины.

График плотности вероятности нормального закона распределения (кривая Гаусса) приведен на рис. 1.

Этот график симметричен относительно вертикальной прямой причем в точке функция имеет максимум, равный.

Поскольку прифункция f(х) стремится к 0, то ось абсцисс является асимптотой графика этой функции.

Рисунок 1. График плотности вероятности нормального закона распределения (кривая Гаусса)

Оставьте свой комментарий Войти