Нормальный закон распределения (закон Гаусса)
Из известных видов распределения непрерывных случайных величин наиболее часто используют нормальное распределение, описываемое законом Гаусса. Это объясняется как его относительной простотой, так и тем, что многие случайные величины, формирование значений которых определяется большим количеством неконтролируемых факторов, каждый из которых вносит относительно небольшой вклад, имеют распределение, близкое к нормальному.
Определение. Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону (закону Гаусса), если ее плотность вероятности имеет вид
где —математическое ожидание; — дисперсия; — среднее квадратическое отклонение этой величины.
График плотности вероятности нормального закона распределения (кривая Гаусса) приведен на рис. 1.
Этот график симметричен относительно вертикальной прямой причем в точке функция имеет максимум, равный.
Поскольку прифункция f(х) стремится к 0, то ось абсцисс является асимптотой графика этой функции.
Рисунок 1. График плотности вероятности нормального закона распределения (кривая Гаусса)
