Теорема Бернулли обосновывает свойства устойчивости относительной частоты появления некоторого события при n испытаниях.
Теорема. Если вероятность появления события А в одном испытании равна р, число наступления события при n независимых испытаниях равно m, то для “e > 0 имеет место неравенство
т.е. относительная частота р*(A) сходится по вероятности к вероятности р(A) события А, т.е. 
Для оценки вероятности по теореме Бернулли используется формула
Для биноминального распределения D(x) = pq.
Пример. Сколько следует провести независимых испытаний, чтобы вероятность выполнения неравенства 
превысила 0,75 если вероятность данного события в отдельном испытании p = 0,8.
