Пользуясь свойствами событий, доказать формулы

Пользуясь свойствами событий, доказать формулы: а) А + В = А +×В; б) А = А ∙ В + ∙ А.

Решение. а) А + В = (А + В) × Ω = А ∙ Ω + В ∙ Ω = А ∙ Ω + В ∙ (А + ) =

=А ∙ Ω +(А +) ∙ В = А ∙ Ω + А ∙ В + ∙ В = (Ω + В) ∙ А + ∙ В = Ω ∙ А + ∙ В = = А + ∙ В; б) А ∙ В + ∙ А = А ∙ В + А ∙ = А ∙ (В + ) = А ∙ Ω = А.