В окружность вписан квадрат. В круг наудачу ставят точку. Какова вероятность того, что эта точка попадёт в квадрат?

В окружность вписан квадрат. В круг наудачу ставят точку. Какова вероятность того, что эта точка попадёт в квадрат?

Решение. Отношение площадей квадрата и круга даёт искомую вероятность. Пусть событие А – попадание точки в квадрат и пусть его сторона равна . Тогда

р(А) = S_кв / S_круга = а² / πR² = 2R² / πR² = 2 / π.