Некоторый завод (обозначим его H1) производит 40% всей продукции, а второй завод H2 – 60%. В среднем 9 единиц продукции из 1000 единиц продукции, произведённой на заводе H1, оказалось браком и 4 единицы из 1000 – брак завода H2. Случайным образом выбрана одна единица продукции и она оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она произведена на заводе H2?

Некоторый завод (обозначим его H₁) производит 40% всей продукции, а второй завод H₂ – 60%. В среднем 9 единиц продукции из 1000 единиц продукции, произведённой на заводе H₁, оказалось браком и 4 единицы из 1000 – брак завода H₂. Случайным образом выбрана одна единица продукции и она оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она произведена на заводе H₂?

Решение. Пусть А – единица продукции произведена на заводе H₁ или H₂. События H₁, H₂ – гипотезы, р(H₁) = 0.4 ; р(H₂) = 0,6. Полная вероят-ность р(А) = 0,4∙9/1000+0,6∙4/1000=(36+24)/10000=6/1000. По формуле Байеса

р(H₂ /А) = = (0,6 ∙ 0,004) / 0, 006 = 0,4.