Вероятность того, что лампочка, изготовленная данным заводом, является бракованной, равна 0,02. Для контроля наудачу отобрано 1000 лампочек. Оценить вероятность того, что частота бракованных лампо-чек в выборке отличается от вероятности 0,02 менее чем на 0,01.
Решение. Пусть k – число бракованных лампочек в выборке. Необхо-димо оценить вероятность выполнения неравенства
Раскрывая модуль, получим 10 < k < 30. Для применения интегральной формулы Лапласа (npq = 1000 × 0,2 × 0,8 = 19,6 > 10) от полученных строгих неравенств перейд к нестрогим, т.е 11 ≤ k ≤ 29. Для вычисления вероятности P1000 (11 ≤ k ≤ 29) воспользуемся интегральной формулой Лапласа:
