Найти формульное выражение для функции.б). Найти функцию . в). Найти вероятность события

Кривая распределения непрерывной случайной величины имеет вид, показанный на рисунке 3.12.

Рис. 3.12

а). Найти формульное выражение для функции.б). Найти функцию . в). Найти вероятность события: .

Решение. а). Из условия нормировки следует, что

; ; .

Используя рисунок 3.12, получим:

Замечание. Уравнение определяется по формуле уравнения прямой, проходящей через две заданные точки , Уравнение прямой имеет вид:

;

б). (связь между функциями и ).

При . При , , т.е. .

При

Объединяя по всем промежуткам, получим:

в) Вероятность события находится по формуле

Тогда имеем .