Кривая распределения непрерывной случайной величины имеет вид, показанный на рисунке 3.12.
Рис. 3.12
а). Найти формульное выражение для функции.б). Найти функцию
. в). Найти вероятность события:
.
Решение. а). Из условия нормировки следует, что
Используя рисунок 3.12, получим:
Замечание. Уравнение определяется по формуле уравнения прямой, проходящей через две заданные точки
,
Уравнение прямой имеет вид:
б). (связь между функциями
и
).
Объединяя по всем промежуткам, получим:
в) Вероятность события находится по формуле