Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины

Случайная величина имеет плотность вероятности (показательный закон распределения):

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

Решение. Согласно (3.9)

;

.

(Здесь при переходе к последнему интегралу воспользовались формулой интегрирования по частям).