Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна р(А1) = х (неизвестная величина), для второго р(А2) = 0,7. Известно также, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найти р(А1).

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна р(А₁) = х (неизвестная величина), для второго р(А₂) = 0,7. Известно также, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найти р(А₁).

Решение. Пусть событие С – ровно одно попадание при одном выстреле. Тогда С = ∙+∙А₂. Вероятность появления события С по формуле умножения независимых событий А₁, А₂, и по формуле сложения несовместных событий А₁∙ и ∙А₂ будет выражаться по формуле

р(С) = р(А₁) ∙ р()+р() ∙ р(А₂) = 0,38 => х ∙ 0,3 + 0,7 (1 – х) = 0,38 => х = 0,8.