Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна р(А1) = х (неизвестная величина), для второго р(А2) = 0,7. Известно также, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найти р(А1).
Решение. Пусть событие С – ровно одно попадание при одном выстреле. Тогда С = ∙+∙А2. Вероятность появления события С по формуле умножения независимых событий А1, А2, и по формуле сложения несовместных событий А1∙ и ∙А2 будет выражаться по формуле
р(С) = р(А1) ∙ р()+р() ∙ р(А2) = 0,38 => х ∙ 0,3 + 0,7 (1 – х) = 0,38 => х = 0,8.