Записать формулы для вероятностей безотказной работы двух цепей смешанного типа, показанных на рисунке 1.17.

Записать формулы для вероятностей безотказной работы двух цепей смешанного типа, показанных на рисунке 1.17.

Решение. Из предыдущих формул для вероятностей р(С) и р(D) видно, что при последовательных соединениях элементов вероятность р(С) вычисляется по состояниям работы элементов, а при параллельном – вероятность Р(D) вычисляется по состояниям отказов , … . Поэтому при расчёте параллельных участков необходимо переходить к соответству-ющим событиям отказов участков или элементов. Для цепи, показанной на рис. 1.17а, получим:

р(С₁) = р(А₂) ∙ р(А₃); р() = 1 – р(С₁) = 1 – р(А₂) ∙ р(А₃);

р(С) = 1 – р() ∙ р() = 1 – р() ∙ [1 – р(А₂) ∙ р(А₃)].

Здесь через С обозначено событие, обозначающее рабочее состояние цепи, показанной на рис.1.17 а, а через С₁ – цепь, состоящая из элементов А₂, А₃. Далее для цепи, показанной на рис. 1.17 б, будем иметь:

р(D₁) = 1 – р() ∙ р(); р(D) = р(В₁) ∙ р(D₁) = р(В₁) ∙ [1– р() ∙ р()],

где D₁ – цепь, состоящая из элементов B₁, B₂.

Аналогично вычисляются вероятности состояния работы или отказа более сложных цепей.