Записать функцию, соответствующую плотности распределения вероятностей ; б) записать функцию распределения ; в) найти ;вероятность события

Случайная величина имеет равномерный закон распределения на отрезке [0,2]. а) Записать функцию, соответствующую плотности распределения вероятностей ; б) записать функцию распределения ; в) найти ;вероятность события ; г) Найти и .

Решение. а) По формуле для равномерного распределения имеем

б) По формуле получим:

на интервале (–∞,0) ;

на интервале (0,2) ;

на интервале (2,∞) .

Итак,

Графики функций и приведены на рисунке 3.27.

Рис.3.27

в) ; г) ;.