Теория

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Постоянным называется неизменный по направлению электрический ток. Электрическая цепь с таким током называется цепью постоянного тока.

Основными величинами, характеризующими процессы, протекающие в электрических цепях постоянного тока, являются: ЭДС источника E(B), напряжение U(B), потенциал Ψ( B), сила тока I(A), мощность P(Вт).

Основными параметрами цепей и их элементов являются:

сопротивление R(Ом), проводимость G(См).

Графической характеристикой цепи является потенциальная диаграмма, показывающая изменение потенциала от сопротивления по контуру .

φ (В)

Рис. 3.2

Законы электрической цепи

Наиболее важными законами, которым подчиняются процессы, происходящие в электрических цепях, являются закон Ома, два закона Кирхгофа, закон баланса мощностей.

Закон Ома применяется для отдельного участка электрической цепи. Он формулируется так: на участке цепи ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению этого участка.

I =U / R (3.1)

Рис. 3.3

Из (3.1) получается: U= IR, а также R=U / I

Однако, из последней формулы не следует, что сопротивление R зависит от напряжения U или от тока I.

Первый закон Кирхгофа применяется для определения соотношения между токами в разветвленных цепях. Он формулируется так: алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в электрическом узле, равна нулю.

Σ Ii = 0 (3.2)

При этом токи, входящие в узел, берутся со знаком “+”, а токи выходящие из узла- со знаком “-”.

Пример. Составить уравнение по I закону Кирхгофа для узла 1.

Рис. 3.4

I1+ I2 – I3 -I4= 0

Второй закон Кирхгофа применяется для замкнутого контура. Он гласит:

В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС источников равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях контура.

Σ Ei = Σ Uj (3.3)

Для записи уравнения по II закону Кирхгофа необходимо вначале выбрать направление обхода контура. При записи уравнения ЭДС берется со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, напряжение берется со знаком “+”, если ток в данном сопротивлении совпадает с направлением обхода контура. В противном случае ЭДС и напряжение берутся со знаком “-”.

Пример. Составить уравнение по II закону Кирхгофа для контура II.

Рис. 3.5.

Выбираем направление обхода по часовой стрелке (показано стрелкой).

E2-E3=U2-U3-U4;

Учитывая закон Ома, запишем так: E2-E3=I2R2-I3R3-I3R4.

Закон баланса мощностей гласит: в любой момент времени в электри- ческой цепи выполняется баланс мощностей, т. е. алгебраическая сумма мощностей всех источников электроэнергии равна алгебраической сумме мощностей всех приемников цепи.

Σ РИ i =Σ РП j (3.4)

Пример для рис. 3.5: E 1I1 – E2 I2 + E3 I3 = U1I1 + U2I2 + U3I3 + U4I3

Режимы работы электрических цепей.

Электрическая цепь может работать в одном из четырех режимов:

– номинальном;

– холостого хода ( ХХ );

– короткого замыкания ( КЗ );

– согласованном.

Рассмотрим неразветвленную электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника ЭДС Е с внутренним сопротивлением RВН, двухпроводной линии сопротивлением RЛ и сопротивления нагрузки RН, величина которого может изменяться (рис. 3.6).

Рис.3.6

Номинальный – это режим, при котором все элементы электрической цепи могут работать достаточно долгое время, с заданной надежностью. Этот режим характеризуется номинальным напряжением UНОМ, током IНОМ, мощностью РНОМ и к.п.д. которые указываются в паспорте, при этом получим:

Е=IНОМ RВН+IНОМRЛ+IНОМRН ; (3.5)

UНОМ=E-IНОМRВН (3.6)

Холостой ход – это режим, при котором электрическая цепь разорвана и ток отсутствует, IХХ=0. В этом режиме можно считать, что RН → ∞ и UХХ=Е.

В этом режиме цепь может работать длительное время , без ограничений.

Режим К3 возникает, когда сопротивление приемника (нагрузки) уменьшается до нуля, т.е. Rн ≈0.

При этом напряжение на нагрузке равно нулю U=0, а ток нагрузки во много раз превышает номинальный ток.

IКЗ=Е / (RВН+RЛ) (3.7)

Если RЛ ≈0, то IКЗ =Е / RВН , достигая очень больших значений. Поэтому режим К.3.является аварийным режимом.

Cогласованным называется режим электрической цепи, при котором мощность, отдаваемая источником во внешнюю цепь, имеет наибольшее значение.

Такой режим возникает при определенных соотношениях между сопротивлениями RВН, RН и RЛ. Условие возникновения согласованного режима определяется уравнением

RН = RВН + RЛ (3.8)

В согласованном режиме к.п.д. составляет 0,5, поэтому этот режим для мощных электроустановок практически не используется. В этом режиме работают лишь некоторые маломощные устройства радио, автоматики и другие.

Источники ЭДС и тока

Источником электроэнергии называется устройство, преобразующее энергию неэлектрической природы в электрическую энергию.

Источники электроэнергии постоянного тока в зависимости от их харак- теристик можно разделить на две группы: источники ЭДС и источники тока.

Источники ЭДС обладает малым внутренним сопротивлением RВН и на схемах обозначается следующим образом:

Рис. 3.7.

Здесь RН – сопротивление нагрузки, подключенное к клеммам а и б источника ЭДС.

Особенностью источника ЭДС является то, что напряжение на его клеммах при изменении сопротивления нагрузки RН изменяется не значительно. При этом изменяется ток нагрузки IН (когда RН уменьшается, IН увеличивается и наоборот ). Напряжение источника ЭДС определяется выражением:

U=E – IН RВН (3.9)

Источник тока обладает малой внутренней проводимостью GВН и на схеме обозначается так :

Рис. 3.8.

При изменении сопротивления нагрузки R Н , подключенной к источнику тока, ток нагрузки IН изменяется незначительно, При этом изменяется напряжение U на клеммах а и б источника тока ( когда RН увеличивается, напряжение U так же увеличивается ) .

Величина тока нагрузки источника тока определяется по формуле

IН=IК-UGВН (3.10)

где IК – ток, создаваемый источником тока.

К источникам ЭДС можно отнести электромеханические генераторы, гальванические элементы и аккумуляторы.

К источникам тока можно отнести зарядные устройства, специальные источники электропитания, применяемые в ЭВМ и т.д. .

В зависимости от вида первичной (неэлектрической) энергии источники постоянного тока делятся на: химические, электромашинные, термоэлектрические, фотоэлектрические, ядерные, магнитогидродинамичес- кие(МГД) и т.д.

Химические источники постоянного тока

К химические источники постоянного тока относятся:

– гальванические элементы;

– топливные элементы;

– аккумуляторы.

Гальванические элементы ( батарейки ) широко распространены.

В гальваническом элементе происходит преобразование химической энергии окислительно-восстановительных реакций в электрическую энергию. Особенностью гальванического элемента является невозможность восстановления его активных материалов после разряда, поэтому они относятся к необратимым элементам. На практике применяются медно-цинковые, медно-магнитные, серебряно-магнитные, окисно-ртутные, угольно-цинковые.

Топливные элементы применяются на космических летательных аппаратах.

В топливных элементах к электродам подводятся топливо и окислитель по мере расходования их в элементе. Материал электрода в этом случае непосредственно в реакциях не участвует и является лишь катализатором.

Аккумуляторы являются в настоящее время наиболее распространенными источниками постоянного тока (свинцовые, серебряно-цинковые и никель-кадмиевые, литионные, и т. д.).

Рассмотрим устройство и принцип действия свинцового аккумулятора.

Основными элементами аккумулятора являются два электрода, помещенные в электролит.

Рис. 3.9.

В качестве положительного электрода используется двуокиси свинца РbO2 , а в качестве отрицательного – губчатый ( пористый ) свинец Pb.

Электролит – это раствор серной кислоты H2SO4 .

При подключении к электродам аккумулятора сопротивления ( нагрузки ) электрическая цепь становится замкнутой и через нагрузку течет ток разряда.

Рис. 3.10.

При этом в результате химической реакции положительные ионы свинца Pb++ c отрицательного электрода вступают в реакцию с отрицательными ионами кислотного остатка SO4– – , в результате чего на отрицательном электроде остаются отрицательные заряды и образуется сульфат свинца PbSO4 , который оседает на электроде.

На положительном электроде в результате химических реакций образуется также пленка сульфата свинца PdSO4 , выделяются положительные заряды, кроме того, в электролите образуются дополнительные молекулы воды Н2О.

Таким образом, при разряде на обоих электродах образуется пленка сульфата свинца, уменьшается количество молекул воды, Плотность электролита уменьшается.

При подключении к электродам аккумулятора внешнего источника постоянного тока начинается процесс заряда.

При этом в результате химических реакций пленка сульфата свинца на обоих электродах разлагается. На отрицательном электроде восстанавливается свинец Pb, на положительном – двуокись свинца PbO2 . В электролите уменьшается количество молекул воды Н2О и увеличивается количество молекул серной кислоты H2SO4 .Плотность электролита увеличивается. Химическое уравнение для обоих процессов имеет следующий общий вид

Pb+PbO2 +2H2SO4 ← 2PbSO4+2H2O

Конструктивно аккумуляторная батарея состоит из нескольких аккумуляторов, соединенных последовательно и расположенных в эбонитовом моноблоке. Каждый аккумулятор содержит отрицательные и положительные пластины. Пластины одной полярности соединены между собой и образуют полублок. Между положительными и отрицательными пластинами для предотвращения короткого замыкания вставляются изолирующие пластины ( сепараторы ) из эбонита.

Другие часто применяемые источники постоянного тока электромашинные – генераторы будут рассмотрены дальше в соответствующей теме.

Adblock
detector