Теория

Описательные характеристики динамики

Статистическое изучение динамики показателей таможенной статистики основывается на обработке рядов динамики, включая анализ изменения их уровней ряда, выявление основной тенденции и закономерностей развития.

Временной ряд представляет собой последовательность измерений в последовательные периоды времени. Анализ временных рядов основывается на предположении, что последовательные значения в наборе данных наблюдаются через равные промежутки времени.

В зависимости от способа выражений уровней (в виде абсолютных, относительных и средних величин) ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

В зависимости от того, выражают уровни ряда состояние явлений на определенные моменты времени (на начало месяца, года) или его величину за определенные интервалы времени (за месяц, квартал) различают соответственно моментные и интервальные ряды.

Примером моментного временного ряда является ряд динамики, показывающий число принятых грузовых таможенных деклараций на 1 июня каждого года за несколько лет.

Примером интервального ряда динамики может быть ряд, содержащий ежемесячные (ежедневные, ежеквартальные, ежегодные) данные об экспорте (импорте) Российской Федерации.

Изучение социально-экономических процессов на основе анализа временных рядов включает следующие этапы:

  1. постановка задачи и подбор исходной информации;

  2. предварительный анализ исходных временных рядов и формирова­ние модели (моделей) анализа и прогнозирования;

  3. оценка параметров и качества модели (моделей);

  4. построение прогноза, комментарий полученного прогноза.

На первом этапе формулируется цель исследования, осуществляется содержательный (логический и экономический) анализ исследуемого процесса; задается период упреждения прогноза (на сколько шагов вперед делается прогноз).

На этапе предварительного анализа временных рядов проверяется их соответствие требованиям объективности, сопоставимости, полноты, однородности и устойчивости; строится график динамики и рассчитываются основные динамические характеристики (приросты, темпы роста, темпы прироста). Исходя из целей исследования и качества имеющейся информации выбираются модели для описания развития.

При оценке параметров моделей могут использоваться различные процедуры, в зависимости от типа модели, но всегда следует стремиться к максимальному приближению модели к исходным данным. Этот же принцип используется при исследовании качества моделей и выборе лучшей из них: чем ближе модель к исходным данным, тем лучше она описывает процесс с формальной точки зрения.

Далее прогноз должен быть подвергнут критическому рассмотрению с целью выявления возможных противоречий известным фактам и сложившимся к настоящему моменту представлениям о характере развития в периоде упреждения прогноза.

На основании имеющихся абсолютных значений основных показателей рассчитываются характеристики динамических рядов. Характеристики динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени.

К статистическим характеристикам динамического ряда относятся:

  1. Приросты (базисные, цепные, средний).

  2. Темпы роста (базисные, цепные, средний).

  3. Темпы прироста (базисные, цепные, средний).

Абсолютный прирост () – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению с предыдущим уровнем при цепном способе и с начальным уровнем при базисном способе.

Для первого случая справедливо выражение

, (1)

где – i-ый уровень ряда;

– i-1-ый уровень ряда.

Для второго случая используется формула

, (2)

где – i-ый уровень ряда;

– начальный, базисный уровень ряда.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост.

За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда

Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность.

Коэффициент (темп) роста (Тр, Кр) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепной) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисный):

  1. цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:

, (3)

где – i-ый уровень ряда;

– i-1-ый уровень ряда.

  1. базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:

, (4)

где – i-ый уровень ряда;

– начальный, базисный уровень ряда.

Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь – произведение цепных коэффициентов роста дает соответствующий базисный коэффициент роста.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению с предыдущим уровнем ряда при цепном способе и с начальным уровнем ряда при базисном способе.

Для первого случая справедливо выражение

, (5)

где – цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда;

– i-1-ый уровень ряда.

Во втором случае используется формула

, (6)

где – базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда;

– начальный, базисный уровень ряда.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).

Темп и коэффициент прироста также можно определить исходя из темпа и коэффициента роста:

, (7)

, (8)

, (9)

. (10)

Так как показатели в течение рассматриваемого периода времени изменяются, изменяются и характеристики ряда. Поэтому, чтобы получить общее представление об изменении данных показателей, следует найти обобщающие характеристики, то есть средние величины.

Средний абсолютный прирост () – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени:

, (11)

где — соответствующий абсолютный прирост;

n-1 – количество изменений за данный период;

— последний уровень ряда;

— начальный, базисный уровень ряда.

Средний темп роста () — это средняя из темпов роста за данный период, которая показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

Средний темп роста определяется всегда по средней геометрической. Средний темп роста можно определить исходя из цепных коэффициентов (темпов) роста:

, (12)

или абсолютных уровней ряда (базисного темпа роста):

, (13)

где — соответствующие цепные кэффициенты роста (yi / yi-1);

базисный темп роста за весь период (yn / y0);

n-1 – количество изменений за данный период.

Средний темп роста обычно выражается в коэффициентах, но может быть и в процентах.

Средний темп прироста () – характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста:

, (14)

где — средний темп роста.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период.

Средний темп прироста выражается в коэффициентах (коэффициент прироста) или в процентах.

Вычисление данных показателей является первым этапом анализа динамических рядов и позволяет выявить скорость и интенсивность развития явления, представленного данным рядом. В таблице 6.1 приведены результаты расчета описательных характеристик динамики на примере ежемесячной динамики экспорта Российской Федерации в 2009 году.

Таблица 1

Описательные характеристики динамики экспорта

Российской Федерации

Месяц

Экспорт товаров, млн. долл. США

Абсолютный прирост, млн. долл. США

Темп роста, %

Темп прироста, %

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

январь

17786

февраль

18373

587

587

103,3

103,3

3,3

3,3

март

20680

2307

2894

112,6

116,3

12,6

16,3

апрель

20914

234

3128

101,1

117,6

1,1

17,6

май

22523

1609

4737

107,7

126,6

7,7

26,6

июнь

24396

1873

6610

108,3

137,2

8,3

37,2

июль

26210

1814

8424

107,4

147,4

7,4

47,4

август

27062

852

9276

103,3

152,2

3,3

52,2

сентябрь

28619

1557

10833

105,8

160,9

5,8

60,9

октябрь

30393

1774

12607

106,2

170,9

6,2

70,9

ноябрь

30738

345

12952

101,1

172,8

1,1

72,8

декабрь

34107

3369

16321

111,0

191,8

11,0

91,8

Средние показатели

 

1483,73

143

43

Пермь Питер Пятигорск