Найти угловую скорость и угловое ускорение колеса 2, а также касательные и нормальные ускорения находящихся в соприкосновении точек колес

Зубчатые колеса 1 и 2 радиусов r₁ и r₂, соответственно, находятся во внешнем зацеплении (рис. 2.2.3). Колесо 1 имеет в данный момент угловую скорость ω₁ и угловое ускорение ε₁. Найти угловую скорость и угловое ускорение колеса 2, а также касательные и нормальные ускорения находящихся в соприкосновении точек колес.

Решение:

1. Скорости точек соприкосновения колес, находящихся в зацеплении, равны, т.е.

,

откуда

в любой момент времени.

2. Найдем угловое ускорение колеса 2:

Отсюда следует, что угловые ускорения колес связаны такой же зависимостью, как и угловые скорости, а касательные ускорения точек соприкосновения колес равны между собой:

Нормальные ускорения точек соприкосновения колес определяются формулами .

Направления векторов , , , показаны на рисунке 2.2.4.