Задачи

Произвести расчет провода определенной марки, известной площади поперечного сечения, подвешенной на воздушной трехфазной линии электропередач.

Произвести расчет провода определенной марки, известной площади поперечного сечения, подвешенной на воздушной трехфазной линии электропередач.

clip_image002

Рисунок. Схема участка ЛЭП

Исходные данные к задаче:

II ветровой район,

q = 400 Па – скоростной напор ветра,

Марка провода – АС,

А = 24clip_image004 м2 – площадь поперечного сечения провода,

d = 21,6clip_image006 м – расчетный диаметр провода,

qп = 9,97 Н/м – расчетный вес провода,

l = 240 м – пролет между опорами.

tcp.= 10 0C – среднегодовая температура,

tmin = -20 0C – минимальная годовая температура,

tmax = 30 0C – максимальная годовая температура,

Е = 8,45 clip_image008Па – модуль упругости провода,

clip_image01012,2clip_image012 Па – допускаемое напряжение,

clip_image01418,9clip_image016 – коэффициент линейного расширения провода.

I снеговой район,

clip_image0185clip_image006[1]м – толщина стенки гололеда,

Решение:

1. Определение удельных приведенных нагрузок при различных режимах работы

1.1. I расчетный режим: провода и тросы покрыты гололедом, t=-5 0C, скоростной напор ветра 0,25q.

Определим вес 1 п.м. гололеда по формуле:

clip_image021

где clip_image023 — объемный вес льда, тогда

clip_image0255clip_image006[2]clip_image027(21,6+5)clip_image006[3] = 3,759 Н/м,

Давление ветра на 1 м провода, покрытого гололедом, определим по формуле:

clip_image029,

где clip_image031 — коэффициент, учитывающий неравномерность ветра,

К = 1,2 – коэффициент лобового сопротивления, тогда

clip_image033400clip_image027[1](21,6 + 2 . 5)clip_image006[4] = 3,192 Н/м.

Суммарную интенсивность нагрузки на гибкую нить определим по формуле:

clip_image036

clip_image038 14,095 Н/м.

Удельную нагрузку определим по формуле: clip_image040, тогда

clip_image042.

1.2. II расчетный режим: провода и тросы покрыты гололедом, t=-5 0C, ветра нет.

Проводя вычисления, аналогичные п. 1.1. и учитывая, что ветровая нагрузка отсутствует (qв2 = 0), получим:

clip_image0443,759 Н/м,

clip_image04613,729 Н/м,

clip_image048.

1.3. III расчетный режим: скоростной напор ветра q, t=-5 0C.

Гололеда нет (qл = 0). Ветровую нагрузку тогда определим по формуле:

clip_image050

где clip_image052, тогда

clip_image054400clip_image027[2]21,6clip_image006[5] = 8,813 Н/м.

clip_image057 Н/м,

clip_image059.

1.4. IVVII расчетные режимы имеют одинаковую интенсивность нагрузки, ветра и гололеда нет.

clip_image0619,97 Н/м, тогда clip_image063.

2. Расчет напряжений в проводах

Определим критическую длину пролета по формуле:

clip_image065,

где clip_image067 — температура обледенения,

clip_image069— максимальная удельная нагрузка, соответствующая температуре обледенения (I режим),

clip_image071— минимальная удельная нагрузка, соответствующая максимальной годовой температуре (VI режим).

clip_image073 м.

l = 240 м < clip_image075 242,2 м, следовательно, за базовый режим выбираем VI с минимальной годовой температурой. Принимаем clip_image077 = 12,2clip_image012[1] Па= = 1,22clip_image079 Па. Для определения напряжений в других режимах применим уравнение состояния нити [2, стр. 30]:

Для 7 режима: clip_image081 или

clip_image083

Или после преобразований: clip_image085–0,186clip_image087–3,5clip_image089.

Для решения данного кубического уравнения воспользуемся известными математическими программами, основанными на методе Ньютона или формуле Кардано [3]. Т.к. кубическое уравнение — это уравнение третьей степени, то оно имеет три решения: clip_image091.

Для данного уравнения получаем следующие решения:

clip_image0931,583clip_image079[1] Па, остальные 2 корня имеют мнимую составляющую (i), поэтому их не рассматриваем. Окончательно принимаем clip_image0961,583clip_image079[2] Па.

Аналогично для остальных режимов, составляя и решая уравнения состояния нити, получим следующие значения напряжений:

Для 1 режима: clip_image098 или

clip_image100

Или после преобразований: clip_image102–1,544clip_image104–6,995clip_image089[1],

откуда clip_image1061,965clip_image079[3] Па.

Для 2 режима: после преобразований: clip_image109–0,75clip_image111–6,636clip_image089[2],

откуда clip_image1132,165clip_image079[4] Па.

Для 3 режима: clip_image116–0,744clip_image118–6,234clip_image089[3], откуда clip_image1202,125clip_image079[5] Па.

Для 4 режима: clip_image123–0,562clip_image125–3,5clip_image089[4], откуда clip_image1271,73clip_image079[6] Па.

Для 5 режима: clip_image130–0,905clip_image132–3,5clip_image089[5], откуда clip_image1351,887clip_image079[7] Па.

3. Расчет стрелы провисания

Произведем по формуле: clip_image138, где i = 1,2,3…7 – номер режима.

Тогда для 1 режима: clip_image140 м. Аналогично для остальных режимов: clip_image142 м,

clip_image1441,88 м, clip_image1461,73 м, clip_image1481,59 м, clip_image1502,45 м, clip_image1521,89 м.

В данном варианте clip_image154f6 = 2,45 м.

4. Подбор высоты опоры

Высота опоры над землей определяется из условия:

clip_image156

Тогда в нашем случае: clip_image1582,45+5,5 = 7,95 м. Принимаем h = 8 м.

Пермь Питер Пятигорск