Жидкость находится в равновесии, т.е. действующие силы равны нулю.
Рис. 7. Схема для основного уравнения гидростатики
Определим силу давления Ра в точке М. Ро – давление на свободную поверхность. Угол a – произвольный наклон плоскости АВ, проходящий через точку М.
Выделим произвольный объем CDFE в жидкость и из условия равновесия рассмотрим действующие на объем силы.
Сила давления на поверхность CD равна
,
где dw – элементарная площадка
Сила давления на поверхность EF
Вес жидкости в выделенном объеме жидкости
Из условия равновесия сумма проекции на ось Z
Сократив уравнение на общий множитель, получим уравнение
Вывод: давление на жидкость не зависит от угла наклона площадки, на которых оно действует.