Привести систему сил (рис. 1.4.1) к простейшему виду

Привести систему сил (рис. 1.4.1) к простейшему виду, если F₁ = 5 Н, F₂ = 15 Н, F₃  = 10 Н, F₄ = 3 Н, a = 2 м.

Решение:

1. За центр приведения выберем начало координат – точку O (рис. 1.4.2) и укажем углы a и b, определяющие положение силы .

2. Найдем проекции главного вектора на оси координат:

,

,

.

Откуда

Н, Н, Н,

Н.

3. Вычислим проекции главного момента относительно точки О на оси координат:

,

,

,

Откуда

Н·м, Н·м, Н·м,

Н·м.

4. Найдем величину скалярного произведения главного вектора и главного момента

.

Так как , то система сил приводится к правому динамическому винту. Вектор момента пары динамического винта и главный вектор совпадают по направлению.

5. Уравнения оси динамического винта имеет вид:

или с учетом найденных значений:

или

.

Для построения оси динамического винта найдем точки A и B ее пересечения с координатными плоскостями Oxy и Oyz, соответственно

–1,703 м

–0,203 м 1,063 м

1,995 м

6. Определим момент пары сил динамического винта

Н·м.

7. По координатам точек A и B изобразим ось динамического винта (рис. 1.4.3). В произвольной точке этой оси укажем силу, равную главному вектору и вектор момента пары .