Пользуясь числовым представлением событий, доказать формулы: а) (А + С)∙(В + С) = А×В + С; б) В = А ∙ В + 
∙ В.
Решение а)
|
А |
В |
С |
А + С |
В + С |
(А+С) × (В+С) |
А × В |
А × В+С |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Решение б)
|
А |
В |
А× В |
|
|
АВ + |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
![clip_image004[1]](https://einsteins.ru/wp-content/uploads/2014/791726fbcdd8_10A8F/clip_image0041.gif){kind=small}
![clip_image004[2]](https://einsteins.ru/wp-content/uploads/2014/791726fbcdd8_10A8F/clip_image0042.gif){kind=small}