Прогнозирование на основе кривой роста

Адекватную и достаточно точную модель можно использовать для прогнозирования значений исследуемого показателя в ближайшем будущем. С этой целью строятся точечный и интервальный прогнозы.

Точечный прогноз Y определяется путем подстановки в модель значений времени t, соответствующих периоду упреждения k — :

.

Точечный прогноз на k шагов вперед по линейной модели имеет вид:

.

Точечный прогноз является лишь средним прогнозируемым значением Y. Для учета случайных колебаний строится интервальный прогноз:

,

где t_таб — табличное значение t-критерия Стьюдента для доверительной вероятности  и числа степеней свободы :

— коэффициент интервального прогноза:

Считается, что с вероятностью (надежностью)  фактическое значение показателя Y попадет в доверительный интервал.

Чем больше период упреждения k, тем менее точным является прогноз по модели. Интервал становится шире и при «принудительном» повышении надежности прогноза. Поэтому к назначению  следует подходить обоснованно: обычно на практике вполне приемлемы значения 0,8 или 0,9, для ответственных прогнозов — 0,95, для особо ответственных — 0,99.

Продолжение примера 9. Спрогнозировать спрос на следующие две недели с надежностью =70 %.

Решение. Прогноз на 1 неделю вперед (период упреждения k=1):

1) Точечный прогноз:

млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение спроса равно 77,3 млн. руб.

2) Интервальный прогноз:

млн. руб.,

где t_таб=1,12 (=0,7; ); K_пр=1,24 (n=9; k=1).

С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 71 до 83,6 млн. руб.

Прогноз на 2 недели вперед (k=2):

1) Точечный прогноз:

млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение спроса равно 81,6 млн. руб.

2) Интервальный прогноз:

млн. руб.,

где K_пр=1,31 (n=9 и k=2).

С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 74,9 до 88,3 млн. руб.: