Теория вреоятности:
Но есть и хорошая новость.
Реально уникальных и требующих особого подхода к решению задач – несколько десятков. Поэтому, если вы найдете пример идентичный своему, то легко перенесете его решение на свои числа и получите результат.
Но на это все равно придется потратить самое драгоценное, что имеете – время.
Как его не тратить – читаем дальше!
Две тернистые дорожки на распутье которых стоит каждый студент технической специальности:
Какова вероятность попасть в первую группу?
1/2, 1/4, 1/25? Я был лучшим по теории вероятности на всем потоке, но сейчас не смогу подсчитать даже простую вероятность. Зачем я тратил время на изучение этого предмета? Вопрос риторический.
Ищем путь полезнее.
Если бы я знал, чем буду заниматься в будущем – начал бы приближать этот момент уже на паре по терверу. Например, закажи я решение контрольных работ, сэкономил бы часов 50 времени и начал делать то, что мне нравиться и на чем я смогу заработать, а не устраивать ярморку тщеславия.
Не зная несколько десятков типичных задач, решить контрольную за несколько часов – нереально. Но реально за 10 минут.
Заполняете форму – подбираем самую низкую цену – скидываем ее Вам на почту. Что может быть проще? Попробуйте!
Можно и так.
Большинство задач, которые мы решаем – выкладываем в соответствующем разделе. Если найдете там свой решенный пример – обязательно перепешите его, чтобы получить “отлично”!
Кто решает контрольные работы по теории вероятности?
Решают подготовленные люди, для которых это является их хобби и любимой работой. Поэтому можно быть увереным, что работа будет сделана не на отвали, а качественно и с гарантией.
Какая средняя оценка за решенные задачи?
Только отлично. Других вариантов в точных науках не бывает.
Сколько будет стоить решение задач для контрольной или курсовой?
Средняя стоимость от 50р. за задачу. Точно не дороже Вашего труда и времени.
Какой срок выполнения?
Задачи от 1 дня. Контрольные – 2 дня. Курсовые – 3 дня.
В урне 15 шаров: 5 белых и 10 чёрных. Какова вероятность извлечь из урны синий шар (событие А)? Решение. Так как синих шаров в урне нет, то для события А m = 0, a n = 15. Следовательно, р(А) = 0/15 = 0. В данном случае событие А – невозможное.
В ящике находятся 7 перенумерованных шаров с номерами от 1 до 7. Извлекли один шар. Какова вероятность того, что извлечён шар с номером, не превышающим 7. Решение. Так как номер любого шара, находящегося в ящике, не превышает 7, то число случаев, благоприятствующих событию А, равно числу всех возможных случаев. Значит, m = n = 7 и р(А) = 7 / 7 = 1. В этом случае событие А ...
Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы. Решение. По условию задачи n = 90, так как двузначные цифры начинаются с числа 10, а m = 9. Следовательно, р(А) = 9 / 90 = 1 / 10.
В урне а белых шаров и b чёрных шаров. Какова вероятность того, что наудачу извлечённый из этой урны шар окажется белым. Решение. Пусть событие А означает извлечение белого шара. Тогда число исходов, благоприятствующих этому событию m = а, т.к. в урне a белых шаров, а общее число исходов n = а + b. Следовательно, р(А) = а / (а + b).
1. Ввести в рассмотрение событие, вероятность которого необходимо определить. Это событие можно обозначить любой латинской буквой, например буквой А. 2. Определить число n всех равновозможных исходов {ω1, ω2, … ωn} в рассматриваемом испытании. 3. Определить число m из общего числа равновозможных исходов n, которые благоприятствуют появлению события А. 4. Вычислить численное ...
1. Вероятность достоверного события равна единице. Действительно, достоверному событию должны благоприятствовать все n элементарных событий, т.е. m = n, следовательно, р(А) = m / n = n / n = 1. 2. Вероятность невозможного события равна нулю. В самом деле, невозможному событию не благоприятствует ни одно из элементарных событий, т.е. m = 0 , следовательно, р(А) = m / n = 0. 3. ...
Классической схемой, или схемой случаев (схемой шансов, схемой урн) называется испытание, при котором число элементарных исходов конечно, и все эти исходы равновозможные. Выполнение этих двух условий ограничивает применение классической схемы и, следовательно, также и расчёт классической вероятности. Пусть проводится опыт с n исходами, соответствующими полной группе ...
Случайность наступления событий связана с невозможностью предсказать заранее исход того или иного испытания. Однако, если рассматривать, например, испытание: многократное бросание монеты, ω1, ω2, … , ωn, то получается, что приблизительно в половине исходов (n / 2) обнаруживается определённая закономерность, которая соответствует понятию вероятности. Под вероятностью события А ...
Монета бросается два раза. Пусть событие А – выпадение герба оба раза. Перечислить все возможные исходы при бросании монеты два раза и указать число исходов, благоприятствующих событию А. Решение. где все возможные исходы Благоприятствующим исходом является w1.
Электрическая (функциональная) цепь (объект) составлена по схеме, приведенной на рис. 1.3. Выходу из строя электрических (функциональных) элементов (объектов) соответствуют события Записать события через события , если событие – означает выход из строя изображенной на рис. 1.3 цепи. Рис. 1.3 Решение. Рассматриваемая цепь включает в свой состав как последовательно ...
Электрические (функциональные) цепи (объекты) составлены по схемам, приведенным на рис. 1.2 а и рис. 1.2 б. Выходу из строя электрических (функциональных) элементов (объектов) соответствуют события , а выходу из строя электрических (функциональных) элементов (объектов) соответствуют события . Записать события через события , , если событие – означает выход из строя цепей, ...
Испытание состоит в бросании трех монет. Пусть события Г1, Г2, Г3 означают выпадение герба соответственно на 1-й, 2-й и 3-й монетах. Выразить через события Гi (i = 1, 2, 3) следующие события: А – выпадение одного герба и двух цифр; В – выпадение не более одного герба; С – число выпавших гербов не больше числа выпавших цифр; D – выпадение хотя бы 2-х гербов; Е – на 1-ой монете ...
Опыт состоит в том, что стрелок произвёл 3 выстрела по мишени. События Аi – попадания в мишень при i - м выстреле (i = 1,2,3). Пусть событие А – хотя бы одно попадание, В – три промаха, С – три попадания, D – хотя бы один промах, E – не меньше 2-х попаданий, F – не больше одного попадания, G – попадание в мишень после 1-го выстрела. Выразить через Аi указанные в условии ...
Испытание состоит в бросании игральной кости. Событие Аi (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6) – выпадение i-й цифры на внешней грани. Пусть событие А – выпадение чётной цифры, событие В – выпадение нечётной цифры, событие С – выпадение цифры, кратной трём, событие D – выпадение цифры больше трёх. Требуется выразить события А, В, С, D через события Аi (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6). Решение. А = А2 ...
Пользуясь свойствами событий, доказать формулы: а) А + В = А +×В; б) А = А ∙ В + ∙ А. Решение. а) А + В = (А + В) × Ω = А ∙ Ω + В ∙ Ω = А ∙ Ω + В ∙ (А + ) = =А ∙ Ω +(А +) ∙ В = А ∙ Ω + А ∙ В + ∙ В = (Ω + В) ∙ А + ∙ В = Ω ∙ А + ∙ В = = А + ∙ В; б) А ∙ В + ∙ А = А ∙ В + А ∙ = А ∙ (В + ) = А ∙ Ω = А.
Пользуясь числовым представлением событий, доказать формулы: а) (А + С)∙(В + С) = А×В + С; б) В = А ∙ В + ∙ В. Решение а) А В С А + С В + С (А+С) × (В+С) А × В А × В+С 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
Определение 1. Говорят, что в некотором опыте событие А влечёт за собой появление события В, если при наступлении события А наступает и событие В. Обозначение этого определения А Ì В. В терминах элементарных событий это означает, что каждое элементарное событие, входящее в А, входит также и в В. Определение 2. События А и В называются равными или эквивалентными (обозначается А ...
Опыт, эксперимент, наблюдение явления или некоторого процесса называется испытанием. Примеры испытаний: бросание монеты, выстрел из винтовки, бросание игральной кости (кубика с нанесённой на каждую из шести граней цифры от одного до шести), реализация некоторого физического, механического или технологического процесса и т.д. При бросании монеты исходами (событиями) являются ...